Se utiliza el teorema de tchebycheff o chebyshev en aquellos casos en donde no conocemos que distribucion sigue la variable aleatoria y este teorema nos permite calcular cual es su probabilidad de que la variable aleatoria tome determinado valor.
Dicho teorema tiene multiples aplicaciones, pero pondremos mayor atencion al acotamiento de probabilidades que se encuentra de la siguienta manera:
Teorema del Limite Central, sean X1,X2...Xn, variables aleatorias independientes cuya distribucion teorica de probabilidad es desconocida pero identica en todas ellas (VAIID), cada una con una identica media y varianza con respecto a las demas,
Sea S una variable aletoria formada por la suma de las anteriores; si n es lo suficientemente grande (n mayor a 30) entonces decimos que la distribucion S es aproximadamente normal con una media de S igual a la media de las variables aleatorias y un desvio de S igual al desvio de las variables aleatorias sobre raiz de n.
EJEMPLO: 
Este teorema es util cuando n es menor igual a 30 y cuando no se tiene informacion acerca de la distribucion poblacional.
No importa que tipo de distribucion siga la variable aleatoria, por lo tanto podemos deducir que este teorema es aplicable para variables aleatorias discretas y tambien para variables aleatorias continuas.
-Si la poblacion no es normal
-La distribucion de la media muestral de la poblacion sera aproximadamente normal mientras el tamaño de la muestra sea grande.